Каково выражение для тока I в электрической цепи, если напряжение U равно 60sin(ωt - п/2) [В

Raduzhnyy_Uragan

22

Чтобы найти выражение для тока I в электрической цепи, которая имеет напряжение U, равное 60sin(ωt - п/2) вольт, мы должны использовать закон Ома.

Закон Ома устанавливает следующую формулу:
I = U / R,

где I - ток в цепи (измеряется в амперах), U - напряжение в цепи (измеряется в вольтах), и R - сопротивление цепи (измеряется в омах).

Однако, данное выражение для напряжения U содержит переменную ωt (где ω - частота, а t - время), а также фазовый сдвиг -п/2.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно исключить переменную времени и привести данное уравнение к более простой форме. Для этого мы можем использовать тригонометрические тождества.

Применим формулу для синуса разности углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).

Используя эту формулу и подставив значения, мы получим:
U = 60sin(ωt - п/2) = 60(sin(ωt)cos(п/2) - cos(ωt)sin(п/2)) = 60cos(ωt).

Теперь мы можем записать выражение для тока I, используя закон Ома:
I = U / R = (60cos(ωt)) / R.

Таким образом, выражение для тока I в этой электрической цепи будет:
I = (60cos(ωt)) / R.

Обратите внимание, что в данном случае зависимость тока от времени будет определяться функцией cos(ωt), где ω - частота и t - время.