Каков путь, который был пройден лыжником при спуске с горы, если масштаб карты составляет 1 см = 20 метров? Пожалуйста
Каков путь, который был пройден лыжником при спуске с горы, если масштаб карты составляет 1 см = 20 метров? Пожалуйста, объясните, чтобы я понял, откуда и что взято в расчет.
Vechnyy_Strannik 7
Для решения данной задачи мы можем использовать принцип подобия фигур.Давайте представим себе карту с проложенной на ней линией спуска лыжника. По условию, на карте каждый сантиметр соответствует 20 метрам в реальности.
Предположим, что на карте участок спуска лыжника занимает, скажем, 10 сантиметров. Тогда в реальности этот участок будет иметь длину 10 сантиметров * 20 метров/сантиметр = 200 метров. Таким образом, лыжник преодолел 200 метров по вертикали.
Учитывая, что участок спуска имеет уклон, который мы обозначим буквой а, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения горизонтальной составляющей пути. По теореме Пифагора длина горизонтального пути будет равна квадратному корню из суммы квадратов длины вертикального пути и уклона:
\(горизонтальный\ путь = \sqrt{(вертикальный\ путь)^2 + (уклон)^2}\)
В нашем случае горизонтальный путь равен неизвестной, вертикальный путь равен 200 метров, а масштаб карты составляет 1 см = 20 метрам. Преобразуем масштаб в горизонтальную составляющую пути:
\(горизонтальный\ масштаб = масштаб\ карты \times \frac{1 см}{20 метров}\)
Теперь мы можем записать уравнение для нахождения горизонтали. Подставив известные значения, получим:
\(горизонтальный\ путь = \sqrt{(200 метров)^2 + (горизонтальный\ масштаб)^2}\)
Решим это уравнение и получим значение горизонтального пути. Таким образом, мы найдем полный путь, пройденный лыжником при спуске с горы.
Я надеюсь, что объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!