Каков путь, который пройдет концевая точка минутной стрелки часов за 45 минут движения, если длина стрелки составляет

Koko

6

Чтобы найти путь, который пройдет концевая точка минутной стрелки за 45 минут движения, мы можем использовать формулу \(s = \theta \cdot r\), где \(s\) - путь, который нужно найти, \(\theta\) - угол поворота и \(r\) - радиус.

В данной задаче, радиус минутной стрелки составляет 15 см. Мы знаем, что минутная стрелка двигается на 360 градусов за 60 минут, так как в часе 60 минут. Таким образом, за 45 минут движения ее угол поворота будет:

\[
\theta = \frac{360}{60} \cdot 45 = 270 \text{ градусов}
\]

Теперь, чтобы найти путь \(s\), мы можем использовать формулу:

\[
s = \theta \cdot r = 270 \cdot 15 = 4050 \text{ см}
\]

Округлим полученный результат до двух десятичных знаков. Получается, что концевая точка минутной стрелки пройдет путь, равный 4050 см.

Таким образом, ответ на задачу составляет 4050 см. Однако, ответы в вариантах задачи представлены в сантиметрах. Чтобы преобразовать ответ в сантиметры, нужно разделить на 100:

а) \(94.2 = \frac{4050}{100}\), б) \(47.1 = \frac{4050}{100}\), в) \(70.65 = \frac{4050}{100}\)

Следовательно, правильный ответ на задачу будет: б) 47,1 см.