Каков радиус карусели, если Петя начинает движение со скоростью 1,1 м/с вдоль её диаметра, и приходит

Тигр

28

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для скорости вращения.

Скорость \(v\) вращения точки на окружности можно выразить как произведение радиуса \(r\) и угловой скорости \(\omega\):

\[v = r \cdot \omega\]

Из условия задачи, известно, что угловая скорость карусели \(\omega\) равна 0,9 рад/с. Петя начинает движение со скоростью 1,1 м/с по диаметру карусели. Диаметр равен удвоенному радиусу, поэтому скорость Пети можно выразить следующим образом:

\[v = 2r \cdot \omega\]

Заменяя значения и решая уравнение, найдем радиус карусели:

\[1,1 \, \text{м/с} = 2r \cdot 0,9 \, \text{рад/с}\]
\[r = \frac{1,1 \, \text{м/с}}{2 \cdot 0,9 \, \text{рад/с}}\]
\[r = \frac{1,1}{1,8} \, \text{м}\]
\[r \approx 0,61 \, \text{м}\]

Таким образом, радиус карусели составляет примерно 0,61 метра.