Каков радиус колеса, если касательное ускорение точки на его ободе равно 12 м/с в момент времени t = 1,5 с и угловое

Хвостик

40

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основное уравнение для касательного ускорения вращающегося объекта:

\[a_t = r \cdot \alpha\]

где:
\(a_t\) - касательное ускорение,
\(r\) - радиус колеса,
\(\alpha\) - угловое ускорение.

Дано, что \(a_t = 12 \, \text{м/c}^2\) и \(\alpha = 1,2 \, \text{рад/с}^3\). Мы хотим найти радиус колеса \(r\).

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[12 \, \text{м/c}^2 = r \cdot 1,2 \, \text{рад/с}^3\]

Теперь, чтобы найти радиус \(r\), мы должны разделить обе стороны уравнения на значение \(\alpha\):

\[r = \frac{12 \, \text{м/c}^2}{1,2 \, \text{рад/с}^3} = 10 \, \text{м}\]

Таким образом, радиус колеса равен 10 метров.