Каков радиус кривизны данного участка дороги, если автомобиль движется по дуге окружности со скоростью 20

Щавель

37

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для радиуса кривизны \( R \) дуги окружности. Эта формула выражает радиус кривизны через скорость и ускорение:

\[ R = \frac{v^2}{a} \]

Где:
\( R \) - радиус кривизны дуги окружности,
\( v \) - скорость автомобиля, и
\( a \) - ускорение автомобиля.

В данной задаче известны скорость автомобиля \( v = 20 \, \text{м/с} \) и ускорение автомобиля \( a = 2 \, \text{м/c}^2 \).

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ R = \frac{v^2}{a} = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{2 \, \text{м/c}^2} = \frac{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2 \, \text{м/c}^2} = 200 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус кривизны данного участка дороги равен 200 метров.