Каков радиус круговой орбиты, по которой движется частица с зарядом е = 1,6* 10~19 Кл в однородном магнитном поле

Пламенный_Змей

35

Для решения данной задачи, нам понадобятся уравнения, связывающие силу Лоренца, радиус орбиты и параметры движения частицы в магнитном поле.

Уравнение силы Лоренца (F) для частицы с зарядом (q), скоростью (v) и индукцией магнитного поля (B) задается следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B\]

Сила Лоренца направлена перпендикулярно к направлению движения частицы и магнитного поля, что заставляет ее двигаться по кругу.

Для определения радиуса орбиты (R) частицы, обращаемся к уравнению центростремительной силы:

\[F = \frac{m \cdot v^2}{R}\]

где m - масса частицы.

Подставим уравнение силы Лоренца в уравнение центростремительной силы:

\[q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R}\]

Сократим скорости:

\[q \cdot B = \frac{m \cdot v}{R}\]

Сократим массу с обеих сторон:

\[q \cdot B = \frac{m}{R} \cdot v\]

Находим скорость (v), используя уравнение движения частицы в магнитном поле:

\[v = \frac{q \cdot B}{m}\]

Подставим это значение обратно в уравнение:

\[q \cdot B = \frac{m}{R} \cdot \frac{q \cdot B}{m}\]

Сократим заряды и массы:

\[B = \frac{B}{R}\]

Домножим обе стороны на R:

\[B \cdot R = B\]

Теперь разделим обе стороны на B:

\[R = \frac{B}{B}\]

Итак, мы получаем, что радиус орбиты (R) частицы, движущейся в однородном магнитном поле, равен 1.

Таким образом, радиус орбиты для данной частицы с зарядом 1,6 * 10^-19 Кл в однородном магнитном поле с индукцией B будет равен 1 метру.