Каков радиус окружности, проходящей через точку В и имеющей центр в точке А, если длина отрезка АВ равна

Magicheskiy_Labirint

37

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Рисуем отрезок AB длиной 4 см. Пусть точка А будет расположена в начале координат (0, 0), а точка В - на оси X на расстоянии 4 см от точки А.

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{В} \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \longrightarrow \ \text{A} \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Чтобы найти центр окружности, нам нужно найти его координаты. Поскольку окружность проходит через точку В и имеет центр в точке А, центр окружности будет находиться на середине отрезка AB.

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{B} \ \longrightarrow \text{Центр} \ \longrightarrow \text{A} \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Рассматривая геометрический смысл, середина отрезка AB будет находиться точно посередине между точками A и B. Поскольку отрезок AB имеет длину 4 см, расстояние от точки А до центра окружности будет равно половине этой длины, то есть 2 см.

Шаг 4: Итак, мы нашли, что расстояние от точки А до центра окружности равно 2 см. Теперь можем отметить центр окружности на нашей диаграмме. Пусть центр окружности будет обозначен как точка O.

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{B} \ \longrightarrow \substack{\circlearrowleft \\ \text{O}} \longrightarrow \text{A} \\
\end{array}
\]

Шаг 5: Теперь, чтобы найти радиус окружности, просто измерьте расстояние от центра O до любой точки на окружности, например, до точки B. Расстояние от центра до точки B является радиусом окружности.

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{B} \ \longrightarrow \substack{\circlearrowleft \\ \text{O}} \longrightarrow \text{A} \\
\end{array}
\]

Шаг 6: В нашем случае длина отрезка AB равна 4 см, поэтому радиус окружности также будет равен 4 см.

Окружность, проходящая через точку В и имеющая центр в точке А, будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\\
\text{B} \ \longrightarrow \substack{\circlearrowleft \\ \text{O}} \longrightarrow \text{A} \\
\end{array}
\]

Радиус окружности равен 4 см. Это значит, что каждая точка на окружности будет находиться на расстоянии 4 см от центра O.