Какова площадь боковой поверхности правильной восьмиугольной пирамиды, если плоский угол при вершине составляет
Какова площадь боковой поверхности правильной восьмиугольной пирамиды, если плоский угол при вершине составляет 30 градусов и длина бокового ребра равна 2 см?
Yaschik 22
Давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: Найдем площадь одного бокового равностороннего треугольника.
Поскольку пирамида правильная, все ее грани одинаковые и равносторонние треугольники. Для того чтобы найти площадь боковой поверхности, нам понадобится найти площадь одного из таких треугольников.
Для начала найдем длину высоты треугольника. Пусть сторона треугольника равна
Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности.
Теперь мы можем найти площадь одного треугольника, используя формулу для площади треугольника,
Таким образом, площадь одного треугольника будет равна
Теперь у нас есть площадь одного треугольника, но нам нужно найти площадь боковой поверхности всей пирамиды. Поскольку у нас есть восемь таких треугольников (по одному на каждую грань пирамиды), мы просто умножим площадь одного треугольника на восемь:
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной восьмиугольной пирамиды будет равна