Каковы значения угла 1, угла 2 и угла 3, если угол 4 равен 20 градусам, угол 5 равен 20 градусам и угол 6 равен

Solnechnyy_Den

21

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольника и сумме его углов. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем использовать эту информацию для нахождения значений угла 1, угла 2 и угла 3.

Обозначим угол 1 через \(x\), угол 2 через \(y\) и угол 3 через \(z\). Таким образом, мы получим следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y + 20 &= 180 \\
y + z + 20 &= 180 \\
x + z + 130 &= 180 \\
\end{align*}
\]

Решая эту систему, мы можем найти значения угла 1, угла 2 и угла 3.

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[x = 180 - y - 20\]

Из второго уравнения выразим \(z\):

\[z = 180 - y - 20\]

Подставим выражения для \(x\) и \(z\) в третье уравнение:

\[180 - y - 20 + 130 = 180\]

Упростим уравнение:

\[-y + 290 = 180\]

Избавимся от постоянного члена:

\[-y = 180 - 290\]

\[-y = -110\]

Избавимся от знака минус, поменяв знак у обеих частей уравнения:

\[y = 110\]

Теперь, зная значение угла 2 равное 110 градусам, мы можем найти значения угла 1 и угла 3, подставив \(y\) в одно из первых двух уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[x + 110 + 20 = 180\]

\[x + 130 = 180\]

\[x = 180 - 130\]

\[x = 50\]

Таким образом, угол 1 равен 50 градусам.

Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:

\[z + 110 + 20 = 180\]

\[z + 130 = 180\]

\[z = 180 - 130\]

\[z = 50\]

Таким образом, угол 3 также равен 50 градусам.

Итак, мы получаем следующие значения углов:

Угол 1 = 50 градусов
Угол 2 = 110 градусов
Угол 3 = 50 градусов
Угол 4 = 20 градусов
Угол 5 = 20 градусов
Угол 6 = 130 градусов

Мы нашли значения всех углов, учитывая данные о заданных углах 4, 5 и 6.