Каков радиус основания цилиндра, если его высота в два раза превышает радиус и площадь его боковой поверхности

Лунный_Шаман

22

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - его высота. Мы знаем, что высота в два раза превышает радиус, то есть \(h = 2r\).

Для того чтобы найти радиус, нам нужно использовать информацию о площади боковой поверхности. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

\[A = 2\pi rh\]

Подставим известные значения в данную формулу:

\[36\pi = 2\pi r \cdot 2r\]

Упростим это уравнение. Сначала умножим \(2r\) на \(2\pi r\):

\[36\pi = 4\pi r^2\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(4\pi\):

\[\frac{36\pi}{4\pi} = r^2\]

Упростим выражение:

\[9 = r^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{9}\]

Таким образом, радиус цилиндра равен 3 см.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.