Каков радиус R шара из урана, масса которого равна критической массе для ядерного взрыва, при условии, что плотность
Каков радиус R шара из урана, масса которого равна критической массе для ядерного взрыва, при условии, что плотность урана составляет 19 г/см³, а объем шара - (4/3)πR³?
Yaschik 62
Для решения данной задачи вам понадобится использовать формулу для вычисления массы шара и данные о плотности урана.Масса шара выражается через его объем и плотность следующим образом:
\[Масса = Плотность \times Объем\]
Объем шара в данном случае равен \(\frac{4}{3}\pi R^3\), поэтому можно записать уравнение:
\[Масса = Плотность \times \frac{4}{3}\pi R^3\]
Нам известно, что масса шара равна критической массе для ядерного взрыва. Поэтому, подставим известные значения в уравнение:
\[Критическая \ масса = Плотность \times \frac{4}{3}\pi R^3\]
Теперь давайте найдем радиус R, который и является искомым значением.
Для начала, выразим радиус R из уравнения. Разделим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{3}\pi\):
\[\frac{Критическая \ масса}{Плотность \times \frac{4}{3}\pi} = R^3\]
Возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения:
\[R = \sqrt[3]{\frac{Критическая \ масса}{Плотность \times \frac{4}{3}\pi}}\]
Теперь мы можем использовать данную формулу для вычисления радиуса шара из урана. Достаточно подставить известные значения вместо соответствующих переменных в формуле:
\(Критическая \ масса\) - это значение, данное в условии задачи.
\(Плотность\) урана составляет 19 г/см³.
\(\pi\) - это математическая константа, которую можно принять равной 3,14.
Поставим все значения в формулу:
\[R = \sqrt[3]{\frac{Критическая \ масса}{19 \ г/см³ \times \frac{4}{3} \times 3,14}}\]
Вычислите эту формулу, подставив значение критической массы в граммах, и вы получите радиус шара из урана. Результат выберите лучше округлить до нескольких значащих цифр для большей точности ответа.