Каков радиус шара, если расстояние от его центра до плоскости сечения составляет 2 см, а площадь сечения равна

Valeriya

12

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой площади сечения шара \(S\):

\[S = \pi r^2\]

где \(r\) - радиус шара, а \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

У нас уже дано значение площади сечения \(S = 16\pi\) см\(^2\). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[16\pi = \pi r^2\]

Чтобы найти радиус \(r\), нам нужно избавиться от множителя \(\pi\) в уравнении. Для этого делим обе части уравнения на \(\pi\):

\[\frac{16\pi}{\pi} = \frac{\pi r^2}{\pi}\]

Сокращая множители \(\pi\), получаем:

\[16 = r^2\]

Теперь, чтобы найти радиус \(r\), мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[\sqrt{16} = \sqrt{r^2}\]

Это приводит нас к:

\[4 = r\]

Таким образом, радиус шара равен 4 см.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!