Каков размер ежегодного платежа по кредиту, выданному на 5 лет под 20% годовых, если кредит погашается равными

Золотой_Монет_1180

35

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета размера равных ежегодных платежей на погашение кредита. В данном случае, мы можем использовать формулу аннуитета:

\[ A = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

Где:
A - размер равного ежегодного платежа,
P - сумма кредита,
r - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
n - количество лет погашения кредита.

В нашем случае, сумма кредита не указана. Поэтому, мы можем предположить, что сумма равняется 1 рублю. Так как требуется ответ в виде целого числа, округлим результат до ближайшего целого числа.

Теперь рассчитаем размер равного ежегодного платежа (A):

\[ A = \frac{1 \cdot 0.2 \cdot (1 + 0.2)^5}{(1 + 0.2)^5 - 1} \]

\[ A = \frac{0.2 \cdot 1.48832}{1.48832 - 1} \]

\[ A = \frac{0.297664}{0.488322} \]

\[ A \approx 0.609 \]

Теперь, чтобы найти общую сумму переплаты, мы вычислим разницу между общей суммой платежей за 5 лет и суммой кредита:

\[ \text{Переплата} = A \cdot n - P \]

\[ \text{Переплата} = 0.609 \cdot 5 - 1 \]

\[ \text{Переплата} = 3.045 - 1 \]

\[ \text{Переплата} = 2.045 \]

Итак, общая сумма переплаты составляет примерно 2 рубля и 45 копеек.

Чтобы найти процентную величину переплаты по отношению к размеру ежегодного платежа, мы вычислим следующее:

\[ \text{Процентная величина переплаты} = \frac{\text{Переплата}}{A} \cdot 100 \]

\[ \text{Процентная величина переплаты} = \frac{2.045}{0.609} \cdot 100 \]

\[ \text{Процентная величина переплаты} \approx 335.62 \]

Итак, значение переплаты превышает значение ежегодного платежа на приблизительно 335.62%.