Какой является равновесный уровень дохода (уровень y), исходя из следующих уравнений: с = 220 + 0,75di (где

Лариса

43

Для того чтобы найти равновесный уровень дохода, нам потребуется найти значение переменной y, которое удовлетворяет данным уравнениям.

Давайте начнем с первого уравнения: c = 220 + 0,75di. Это уравнение описывает потребительскую функцию, где c представляет себя расходы на потребление, а di - располагаемый доход. По сути, это означает, что расходы на потребление зависят от располагаемого дохода.

Далее у нас есть уравнение i = 200 - 60r. Здесь i обозначает инвестиционные расходы, а r - процентная ставка. Это уравнение говорит нам о том, что инвестиции уменьшаются с увеличением процентной ставки.

Третье уравнение md = y - 100r. Здесь md представляет собой спрос на деньги, а r - процентная ставка. Оно показывает, что спрос на деньги уменьшается с ростом процентной ставки.

Налог на доход составляет 20%, что означает, что 20% располагаемого дохода di обращается в налоги. Это необходимо учитывать при расчетах.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения равновесного уровня дохода y.

1. Подставим значение налога на доход в уравнение для расходов на потребление:

c = 220 + 0,75di
c = 220 + 0,75(0,8di) [здесь мы умножаем на 0,8, чтобы учесть налог на доход - 20%]
c = 220 + 0,6di

2. Заменим расходы на потребление c в уравнение для спроса на деньги:

md = y - 100r
220 + 0,6di = y - 100r

3. Заменим значение расходов на потребление c в уравнение для инвестиций:

i = 200 - 60r
i = 200 - 60r + 220 + 0,6di

4. Разрешим уравнение для инвестиций относительно di:

200 - 60r + 220 + 0,6di = di
420 - 60r = 0,4di
di = (420 - 60r) / 0,4

5. Подставим значение di в уравнение для расходов на потребление:

c = 220 + 0,6di
c = 220 + 0,6((420 - 60r) / 0,4)
c = 220 + 1,5(420 - 60r)
c = 790 - 90r

6. Теперь заменим расходы на потребление c в уравнение для спроса на деньги:

md = y - 100r
220 + 0,6di = y - 100r
220 + 0,6((420 - 60r) / 0,4) = y - 100r
220 + 1,5(420 - 60r) = y - 100r
790 - 90r = y - 100r
790 = 10r + y

7. Наконец, заменим значение расходов на потребление c в уравнение для инвестиций:

i = 200 - 60r + 220 + 0,6di
i = 200 - 60r + 220 + 0,6((420 - 60r) / 0,4)
i = 200 - 60r + 220 + 1,5(420 - 60r)
i = 420 + 180 - 90r
i = 600 - 90r

Таким образом, мы получили три уравнения:
c = 790 - 90r
790 = 10r + y
i = 600 - 90r

Решим эти уравнения вместе для нахождения равновесного уровня дохода y и процентной ставки r.

Сначала сложим два последних уравнения, чтобы избавиться от r:

790 + i = y + 10r - 90r
790 + i = y - 80r

Теперь заменим значение i из третьего уравнения:

790 + (600 - 90r) = y - 80r
1390 - 90r = y - 80r
1390 = y + 10r

Итак, мы получили два уравнения:
c = 790 - 90r
1390 = y + 10r

Теперь решим их относительно y. Вычтем из второго уравнения первое:

1390 - c = y + 10r - (790 - 90r)
1390 - c = y + 10r - 790 + 90r
600 - c = y + 100r
y = 600 - c - 100r

Таким образом, равновесный уровень дохода y равен выражению "600 - c - 100r". Подставляя значение c, равное 790 - 90r, в это выражение, мы получаем окончательный ответ:

y = 600 - (790 - 90r) - 100r
y = 600 - 790 + 90r - 100r
y = -190 - 10r

Итак, равновесный уровень дохода составляет -190 - 10r.