Каков размер галактики в системе отсчета «Космического путешественника», если он пересекает ее со скоростью 0,8с

Магическая_Бабочка

37

Для решения этой задачи нам нужно использовать Специальную Теорию Относительности (СТО). Согласно СТО, скорость света в вакууме является максимально достижимой скоростью. Обозначим это значение скорости как $c$, которая составляет приблизительно 3 x 10^8 м/с.

Учитывая, что "Космический путешественник" пересекает галактику со скоростью 0,8c, мы можем выразить скорость "Космического путешественника" в метрах в секунду:

$$V=0.8c$$
$$V=0.8\times 3\times {10}^8=2.4\times {10}^8\text{м/с}$$

Теперь давайте определим, какое расстояние пройдет "Космический путешественник" за 1000 лет. Для этого умножим скорость на время:

$$D=V\cdot t$$
$$D=2.4\times {10}^8\text{м/с}\cdot 1000\text{лет}$$

Обратите внимание, что скорость измеряется в метрах в секунду, а время в годах. Мы должны перевести время из годов в секунды, зная, что в одном году приблизительно 3.154 x 10^7 секунд.

$$D=2.4\times {10}^8\text{м/с}\cdot 1000\text{лет}\cdot 3.154\times {10}^7\text{с/год}$$

Теперь можно посчитать расстояние, пройденное "Космическим путешественником" в системе отсчета "Космического путешественника".

$$D=2.4\times {10}^8\text{м/с}\cdot 1000\text{лет}\cdot 3.154\times {10}^7\text{с/год}=(2.4\times {10}^8)\cdot ({10}^3)\cdot (3.154\times {10}^7)\text{м}$$

Теперь можно выполнить математические операции:

$$D=7.5712\times {10}^{18}\text{м}$$

Таким образом, в системе отсчета "Космического путешественника" размер галактики, пересеченной "Космическим путешественником", составляет приблизительно 7.5712 x 10^18 метров.