Каков размер исходного файлового после преобразования изображения 256-цветного растрового файла в монохромный (без

Vadim

23

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание размерности цветовых моделей и то, как они влияют на размер файла при хранении изображений.

Итак, пусть исходный файл является 256-цветным растровым изображением. Каждый пиксель в этом изображении кодируется с помощью 8 бит, что позволяет нам представить каждый пиксель исходного файла 256 возможными цветами.

Когда это 256-цветное изображение преобразуется в монохромный формат без оттенков серого, мы можем использовать только два цвета: черный и белый. Если у нас есть 8-битный пиксель, который может представлять 256 различных цветов, то каждый пиксель в монохромном изображении будет использовать только 1 бит, чтобы представить один из двух возможных цветов.

Таким образом, мы можем заметить, что после преобразования размер файла уменьшится в 8 раз, поскольку такое количество раз нам нужно уменьшить битовость пикселя.

Однако нам также дано, что размер полученного файла составляет 20 байт. Чтобы найти размер исходного файла, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{Размер исходного файла} = \text{Размер полученного файла} \times \text{Коэффициент сжатия} \]

Где коэффициент сжатия - это соотношение между размерами исходного и полученного файла.

В нашем случае коэффициент сжатия составляет \( \frac{1}{8} \), так как мы уменьшаем размер образцового файла в 8 раз. Подставив значения, мы получаем:

\[ \text{Размер исходного файла} = 20 \times \frac{1}{8} = 2.5 \, \text{байта} \]

Однако, так как размер файла должен быть выражен в целых числах, мы округлим полученный результат до ближайшего целого значения.

Таким образом, размер исходного файла после преобразования изображения в монохромный формат будет равен 3 байтам.