Каков вид неориентированного графа G (V,X) с множеством вершин V=E7, заданного списком дуг Х: {(1,2), (1,2), (2,2

Baronessa_1641

43

Для начала, давайте определим, что такое неориентированный граф. Неориентированный граф представляет собой совокупность вершин и ребер, где ребра не имеют направления.

Теперь давайте посмотрим на заданную нам информацию о графе G(V, X). Множество вершин V состоит из 7 элементов: V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Список дуг X задается следующим образом: X = {(1,2), (1,2), (2,2), (2,3), (1,3), (3,1), (4,5), (4,6), (5,6), (5,6)}.

Теперь давайте разберем каждую из заданных дуг.

(1,2) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 1 и 2.
(2,2) означает, что есть ребро, соединяющее вершину с самой собой (петля).
(2,3) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 2 и 3.
(1,3) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 1 и 3.
(3,1) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 3 и 1.
(4,5) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 4 и 5.
(4,6) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 4 и 6.
(5,6) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 5 и 6.
(5,6) означает, что есть ребро, соединяющее вершины 5 и 6.

Теперь ответим на вопросы, есть ли в графе G(V, X) петли или кратные ребра. Петля - это ребро, связывающее вершину с самой собой. В нашем случае, у нас есть ребро (2,2), которое соединяет вершину 2 с самой собой. Значит, в графе есть петля.

Кратные ребра - это ребра, которые соединяют одну и ту же пару вершин. В нашем случае, у нас есть ребра (1,2) и (1,2), которые соединяют вершины 1 и 2. Значит, в графе есть кратные ребра.

Теперь давайте построим матрицу смежности для данного графа. Матрица смежности представляет собой квадратную матрицу, в которой по горизонтали и вертикали располагаются вершины графа, а на пересечении столбца и строки ставится 1, если соответствующие вершины соединены ребром, и 0, если ребра между ними нет.

Для нашего графа будет иметь вид следующая матрица смежности:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
2 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
3 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
5 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
6 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
7 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}
\]

В данной матрице 1 обозначает наличие ребра между соответствующими вершинами, а 0 - отсутствие ребра.

Надеюсь, что эта информация поможет вам понять вид графа G(V, X) и ответить на все вопросы. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!