Каков результат произведения чисел b=1023(4) и c=15(7), представленного в восьмеричной системе счисления?

Пылающий_Дракон_5966

15

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить умножение чисел b=1023(4) и c=15(7), представленных в восьмеричной системе счисления. Давайте проделаем шаги по порядку:

1. Преобразуем число b из четверичной системы счисления в десятичную. Для этого умножим каждую цифру числа b на соответствующую степень 4 и сложим результаты. Имеем:
\(b = 1 \times 4^3 + 0 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 3 \times 4^0 = 64 + 0 + 8 + 3 = 75\).

2. Преобразуем число c из семеричной системы счисления в десятичную. Аналогично умножим каждую цифру числа c на соответствующую степень 7 и сложим результаты. Получаем:
\(c = 1 \times 7^1 + 5 \times 7^0 = 7 + 5 = 12\).

3. Умножим полученные десятичные значения чисел b и c:
\(результат = b \times c = 75 \times 12 = 900\).

4. И, наконец, преобразуем полученный результат из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого разделим результат на 8 и запишем остатки от деления. Продолжим деление до тех пор, пока не получим нулевой остаток. Запишем остатки в обратном порядке.

В нашем случае получается:
\(900 = 1124\) в восьмеричной системе счисления.

Таким образом, результат произведения чисел b=1023(4) и c=15(7), представленного в восьмеричной системе счисления, равен 1124.