Каков результат произведения чисел b=1023(4) и c=15(7), представленного в восьмеричной системе счисления?

Пылающий_Дракон_5966

15

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить умножение чисел b=1023(4) и c=15(7), представленных в восьмеричной системе счисления. Давайте проделаем шаги по порядку:

1. Преобразуем число b из четверичной системы счисления в десятичную. Для этого умножим каждую цифру числа b на соответствующую степень 4 и сложим результаты. Имеем:
$b=1\times 4^3+0\times 4^2+2\times 4^1+3\times 4^0=64+0+8+3=75$.

2. Преобразуем число c из семеричной системы счисления в десятичную. Аналогично умножим каждую цифру числа c на соответствующую степень 7 и сложим результаты. Получаем:
$c=1\times 7^1+5\times 7^0=7+5=12$.

3. Умножим полученные десятичные значения чисел b и c:
$результат=b\times c=75\times 12=900$.

4. И, наконец, преобразуем полученный результат из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого разделим результат на 8 и запишем остатки от деления. Продолжим деление до тех пор, пока не получим нулевой остаток. Запишем остатки в обратном порядке.

В нашем случае получается:
$900=1124$ в восьмеричной системе счисления.

Таким образом, результат произведения чисел b=1023(4) и c=15(7), представленного в восьмеричной системе счисления, равен 1124.