Каков результат следующего выражения в виде десятичной дроби: 18/7 : 1 13/14 - 9/14 * (2 - 1 5/12

Японец

9

Давайте пошагово решим данное выражение. Запишем его полностью и применим порядок действий:

\[ \frac{18}{7} : 1 - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot (2 - \frac{1}{5} - \frac{1}{12}) \]

Шаг 1: Выполним умножение и деление в скобках:

\[ \frac{18}{7} : 1 - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \left(2 - \frac{17}{60}\right) \]

Шаг 2: Сократим дроби и выполним вычитание:

\[ \frac{18}{7} - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \left(2 - \frac{17}{60}\right) \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{18}{7} - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \left(\frac{120}{60} - \frac{17}{60}\right) \]

Шаг 4: Упростим выражение в скобках:

\[ \frac{18}{7} - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \frac{103}{60} \]

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{18 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \frac{103}{60} \]

\[ \frac{36}{14} - \frac{13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \frac{103}{60} \]

Шаг 6: Выполним вычитание:

\[ \frac{36 - 13}{14} - \frac{9}{14} \cdot \frac{103}{60} \]

\[ \frac{23}{14} - \frac{9}{14} \cdot \frac{103}{60} \]

Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{23}{14} - \frac{9 \cdot 103}{14 \cdot 60} \]

Шаг 8: Упростим выражение:

\[ \frac{23}{14} - \frac{927}{840} \]

Шаг 9: Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{23 \cdot 60}{14 \cdot 60} - \frac{927}{840} \]

\[ \frac{1380}{840} - \frac{927}{840} \]

Шаг 10: Выполним вычитание:

\[ \frac{1380 - 927}{840} \]

\[ \frac{453}{840} \]

Таким образом, результат данного выражения в виде десятичной дроби равен \(\frac{453}{840}\).