Сколько участников принимало участие в первом туре олимпиады по языку, если в третьем туре было на 21 участника меньше

Misticheskiy_Lord_2019

55

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть количество участников в первом туре олимпиады по языку будет обозначено буквой \(А\).
Из условия известно, что количество участников во втором туре составляет 85% от числа участников в первом туре.
Следовательно, количество участников во втором туре равно \(0.85A\) (85% от \(A\)).

Также из условия известно, что количество участников в третьем туре на 21 меньше, чем во втором туре.
То есть количество участников в третьем туре составляет \(0.85A - 21\).

Теперь вам нужно найти количество участников в первом туре олимпиады по языку. Для этого сложим количество участников во втором и третьем турах и приравняем это число к количеству участников в первом туре:

\[0.85A + (0.85A - 21) = A\]

Давайте решим полученное уравнение:

\[0.85A + 0.85A - 21 = A\]

\[1.7A - 21 = A\]

Вычтем \(A\) из обеих частей уравнения:

\[0.7A - 21 = 0\]

Теперь добавим 21 к обеим частям уравнения:

\[0.7A = 21\]

И разделим обе части уравнения на 0.7:

\[A = \frac{21}{0.7}\]

Выполним деление:

\[A = 30\]

Таким образом, в первом туре олимпиады по языку принимало участие 30 участников.