Каков результат сложения чисел x и y, если x=В5(16), y=74(8)? Представьте ответ в двоичной системе счисления

Рак

50

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны преобразовать числа x и y из исходных систем счисления в десятичную систему, а затем сложить их и преобразовать результат обратно в двоичную систему.

Для начала, давайте преобразуем число x из шестнадцатеричной системы в десятичную. В числе x у нас есть цифра В, которая соответствует значениям 11 в десятичной системе. Поэтому мы можем записать число x в десятичной системе как 5(16) = 5*16^0 = 5.

Теперь преобразуем число y из восьмеричной системы в десятичную. В числе y у нас есть цифра 74. Давайте разобьем это число на цифру 7 и цифру 4. Цифра 7 стоит перед цифрой 4, поэтому мы можем записать число y в десятичной системе как 74(8) = 7*8^1 + 4*8^0 = 56 + 4 = 60.

Теперь сложим числа x и y в десятичной системе: 5 + 60 = 65.

И наконец, преобразуем полученный результат 65 из десятичной системы в двоичную систему. Для этого мы будем делить 65 на 2 и записывать остатки в обратном порядке до тех пор, пока результат деления не станет равным 0.

65 / 2 = 32 + остаток 1
32 / 2 = 16 + остаток 0
16 / 2 = 8 + остаток 0
8 / 2 = 4 + остаток 0
4 / 2 = 2 + остаток 0
2 / 2 = 1 + остаток 0
1 / 2 = 0 + остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1000001.

Таким образом, результат сложения чисел x и y в двоичной системе равен 1000001.