Каков результат умножения выражения (4m-n)(4m+3n) на выражение (2m-9n)(8m+n)?

Шура

51

Хорошо, пошагово рассмотрим решение задачи.

Для начала, у нас есть два выражения, которые мы будем умножать друг на друга:

Выражение 1: (4m - n)(4m + 3n)

Выражение 2: (2m - 9n)(8m + n)

Давайте начнем с умножения этих выражений. Для этого нам нужно раскрыть скобки и умножить каждый терм первого выражения на каждый терм второго выражения.

Шаг 1: Раскрытие первой пары скобок в первом выражении:
$4m\cdot 4m=16m^2$
$4m\cdot 3n=12mn$

Шаг 2: Раскрытие второй пары скобок в первом выражении:
$-n\cdot 4m=-4mn$
$-n\cdot 3n=-3n^2$

Шаг 3: Аналогично раскроем скобки во втором выражении:
$2m\cdot 8m=16m^2$
$2m\cdot n=2mn$

Шаг 4: Раскрытие второй пары скобок во втором выражении:
$-9n\cdot 8m=-72mn$
$-9n\cdot n=-9n^2$

Теперь мы получили все слагаемые, и мы можем скомбинировать их, чтобы получить итоговый результат.

Шаг 5: Складываем все слагаемые:
$16m^2+12mn-4mn-3n^2+16m^2+2mn-72mn-9n^2$

Шаг 6: Сокращаем подобные слагаемые:
$32m^2-62mn-12n^2$

Таким образом, результат умножения выражения (4m - n)(4m + 3n) на выражение (2m - 9n)(8m + n) равен $32m^2-62mn-12n^2$.

Надеюсь, это решение ясно и понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!