Каков результат умножения выражения (4m-n)(4m+3n) на выражение (2m-9n)(8m+n)?

Шура

51

Хорошо, пошагово рассмотрим решение задачи.

Для начала, у нас есть два выражения, которые мы будем умножать друг на друга:

Выражение 1: (4m - n)(4m + 3n)

Выражение 2: (2m - 9n)(8m + n)

Давайте начнем с умножения этих выражений. Для этого нам нужно раскрыть скобки и умножить каждый терм первого выражения на каждый терм второго выражения.

Шаг 1: Раскрытие первой пары скобок в первом выражении:
\(4m \cdot 4m = 16m^2\)
\(4m \cdot 3n = 12mn\)

Шаг 2: Раскрытие второй пары скобок в первом выражении:
\(-n \cdot 4m = -4mn\)
\(-n \cdot 3n = -3n^2\)

Шаг 3: Аналогично раскроем скобки во втором выражении:
\(2m \cdot 8m = 16m^2\)
\(2m \cdot n = 2mn\)

Шаг 4: Раскрытие второй пары скобок во втором выражении:
\(-9n \cdot 8m = -72mn\)
\(-9n \cdot n = -9n^2\)

Теперь мы получили все слагаемые, и мы можем скомбинировать их, чтобы получить итоговый результат.

Шаг 5: Складываем все слагаемые:
\(16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2 + 16m^2 + 2mn - 72mn - 9n^2\)

Шаг 6: Сокращаем подобные слагаемые:
\(32m^2 - 62mn - 12n^2\)

Таким образом, результат умножения выражения (4m - n)(4m + 3n) на выражение (2m - 9n)(8m + n) равен \(32m^2 - 62mn - 12n^2\).

Надеюсь, это решение ясно и понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!