Каков результат вычисления cos^2 a/2, если cos a равен 12/43? Пожалуйста, представьте решение и округлите ответ до трех

Polosatik

64

Хорошо, начнем!

Дано, что \(\cos a = \frac{12}{43}\). Мы должны вычислить значение выражения \(\cos^2 \frac{a}{2}\).

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу половинного угла для косинуса:

\[\cos^2 \frac{a}{2} = \frac{1 + \cos a}{2}\]

Подставим значение \(\cos a\) в формулу:

\[\cos^2 \frac{a}{2} = \frac{1 + \frac{12}{43}}{2}\]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[\cos^2 \frac{a}{2} = \frac{43 + 12}{43 \cdot 2}\]

\[\cos^2 \frac{a}{2} = \frac{55}{86}\]

Округлим полученный результат до трех десятичных знаков:

\[\cos^2 \frac{a}{2} \approx 0.640\]

Итак, результат вычисления \(\cos^2 \frac{a}{2}\), при условии \(\cos a = \frac{12}{43}\), составляет примерно 0.640.