На сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго, если у них радиусы равны 5

Евгений

46

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны сначала вычислить площади поверхностей обоих шаров, а затем найти разницу между этими площадями.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности шара, а \(r\) - радиус шара.

Итак, у нас есть два шара с радиусами 5 и 1, соответственно. Рассчитаем сначала площади поверхностей каждого из них.

1. Первый шар:
Подставим \(r = 5\) в формулу площади поверхности шара:
\(S_1 = 4\pi \cdot 5^2\)
Вычисляем:
\(S_1 = 4\pi \cdot 25\)
\(S_1 = 100\pi\)

2. Второй шар:
Подставим \(r = 1\) в формулу площади поверхности шара:
\(S_2 = 4\pi \cdot 1^2\)
Вычисляем:
\(S_2 = 4\pi \cdot 1\)
\(S_2 = 4\pi\)

Теперь, найдем разницу между этими площадями:
\(\Delta S = S_1 - S_2\)
\(\Delta S = 100\pi - 4\pi\)
\(\Delta S = 96\pi\)

Итак, площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго на \(96\pi\). Это правильный ответ на задачу.