Каков результат вычисления следующего выражения: (1/5)-2-271/3?

Igor

57

Хорошо, давайте рассчитаем это выражение пошагово. Начнем с вычисления каждой части выражения по очереди.

1. \(\frac{1}{5} - 2\):
Сначала вычислим \(\frac{1}{5}\). Чтобы вычислить обратную дробь, мы меняем числитель и знаменатель местами. Получаем \(\frac{1}{5} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{5}\).
Теперь вычтем 2 из \(\frac{1}{5}\):
\(\frac{1}{5} - 2 = \frac{1}{5} - \frac{2}{1} = \frac{1}{5} - \frac{10}{5} = -\frac{9}{5}\).

2. \(-\frac{9}{5} - \frac{271}{3}\):
Сначала приведем оба знаменателя (5 и 3) к общему знаменателю, которым будет произведение 5 и 3, то есть 15.

Для дроби \(-\frac{9}{5}\) преобразуем знаменатель:
\(-\frac{9}{5} = -\frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{27}{15}\).

Для дроби \(\frac{271}{3}\) преобразуем знаменатель:
\(\frac{271}{3} = \frac{271 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{1355}{15}\).

Теперь, когда знаменатели обеих дробей одинаковы, мы можем вычислить разность:
\(-\frac{27}{15} - \frac{1355}{15} = -\frac{27 - 1355}{15} = -\frac{-1328}{15} = \frac{1328}{15}\).

Таким образом, результат вычисления заданного выражения равен \(\frac{1328}{15}\), или можно сократить дробь до \( \frac{88}{5}\).