Можно ли использовать любые два отрезка l и h в качестве соответственно образующей и высоты конуса? Выберите правильный

Сквозь_Подземелья

33

Ответ: Чтобы определить, можно ли использовать два отрезка \(l\) и \(h\) в качестве соответственно образующей и высоты конуса, нужно учитывать определенные условия.
Для того, чтобы конус имел смысл и соответствовал формуле объема и площади, образующая \(l\) должна быть больше высоты \(h\). Это следует из определения конуса, где образующая представляет собой отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности основания, а высота - перпендикулярный отрезок, соединяющий вершину конуса и плоскость основания.

Итак, правильный вариант ответа: \(l > h\).

Чтобы подтвердить это, можно рассмотреть следующий пример: предположим, что мы выбрали образующую \(l\), которая меньше высоты \(h\). В этом случае, отрезок \(l\) будет короче отрезка \(h\), и конус не будет иметь правильную форму. Следовательно, для того, чтобы конус был геометрически корректным, необходимо выбирать такие отрезки, где \(l > h\).

Это обоснование поможет школьнику понять важность правильного выбора отрезков для построения конуса и применения соответствующих формул объема и площади.