Каков результат вычисления выражения (21 в степени 0,7) умножить на (7 в степени 0,3) и разделить на (3 в степени

Sofiya

7

Давайте рассмотрим решение этой задачи.

Сначала вычислим числитель, который представляет собой результат вычисления выражения \(21^{0.7}\) умножить на \(7^{0.3}\).

Для этого мы можем воспользоваться свойством степени, которое гласит: \(a^m \cdot b^n = (a \cdot b)^{m + n}\).

Применяя это свойство к нашему выражению, получаем:

\((21 \cdot 7)^{0.7 + 0.3}\).

Далее выполним вычисления в скобках: \(21 \cdot 7 = 147\).

Теперь мы получаем:

\(147^{0.7 + 0.3}\).

Складываем степени: \(0.7 + 0.3 = 1\).

Теперь у нас есть \(147^1\), что равно самому числу 147.

Получается, что числитель равен 147.

Теперь давайте рассмотрим знаменатель, который представляет собой \(3^{-0.3}\).

Для нахождения этого значения, мы можем использовать свойство степени: \(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\).

Применяя это свойство, мы получаем: \(\frac{1}{3^{0.3}}\).

Теперь осталось только вычислить \(3^{0.3}\).

Вычисляем:

\[3^{0.3} \approx 1.364\].

Теперь возвращаемся к знаменателю: \(\frac{1}{1.364}\).

Вычисляем: \(\frac{1}{1.364} \approx 0.733\).

Таким образом, знаменатель равен примерно 0.733.

Теперь мы можем выполнить деление числителя на знаменатель:

\(\frac{147}{0.733} \approx 200.82\).

Ответ: результат вычисления данного выражения равен примерно 200.82.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и получить корректный ответ. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.