Каков результат вычитания дробей 1/106 - 1/159? Завершите и продолжите следующее: 1/2 * (⋅ - 1/3

Kaplya

42

Для решения этой задачи по вычитанию дробей 1/106 - 1/159, нам необходимо найти общий знаменатель и вычислить числитель.

Шаг 1: Находим общий знаменатель:

Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) числителей, то есть 106 и 159. Разложим эти числа на простые множители:

106 = 2 * 53
159 = 3 * 53

Общий знаменатель будет равен произведению всех различных простых множителей с учетом их наибольших степеней:

Общий знаменатель = 2 * 3 * 53 = 318

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю:

1/106 = (1 * 3) / (106 * 3) = 3/318
1/159 = (1 * 2) / (159 * 2) = 2/318

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель и можно переходить к вычитанию.

Шаг 3: Вычитаем дроби:

1/106 - 1/159 = (3/318) - (2/318) = (3 - 2) / 318 = 1/318

Итак, результатом вычитания дробей 1/106 - 1/159 является 1/318.

Завершим ваше предложение:
1/2 * (1/318 - 1/3) = 1/2 * (3/318 - 106/318) = 1/2 * (-103/318) = -103/636