Каков результат выражения 0,198 умножить на 9 1/11 минус [(2,56 плюс 3/4 минус 2,56 минус 0,125) умножить 2 2/3 минус

Pyatno

2

Давайте посчитаем эту сложную арифметическую задачу шаг за шагом.

1. Начнем с выражения внутри квадратных скобок:
\(2,56 + \frac{3}{4} - 2,56 - 0,125\)
Сначала просуммируем числа 2,56 и -2,56, так как они равны. Получим:
\(0,56 + \frac{3}{4} - 0,125\)
Теперь просуммируем оставшиеся числа: \(0,56 + \frac{3}{4} = \frac{14}{25}\)
Заменяем это значение в исходном выражении:
\(0,198 \cdot \frac{9}{11} - \left(\frac{14}{25} \cdot \frac{8}{3} - \frac{1}{15}\right)\)

2. Выполним умножение в первой части выражения:
\(0,198 \cdot \frac{9}{11} = \frac{0,198 \cdot 9}{11} = \frac{1,782}{11}\)

3. Теперь продолжим работать с выражением внутри скобок:
\(\frac{14}{25} \cdot \frac{8}{3} - \frac{1}{15}\)
Начнем с умножения в числителе дроби: \(14 \cdot 8 = 112\)
Затем умножим знаменатель: \(25 \cdot 3 = 75\)
Получаем: \(\frac{112}{75} - \frac{1}{15}\)
Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 75.
Теперь можно выполнить вычитание в числителе: \(112 - 5 = 107\)
Получаем: \(\frac{107}{75} - \frac{1}{15}\)
Опять приводим дроби к общему знаменателю, который равен 75, и выполняем вычитание в числителе:
\(\frac{107}{75} - \frac{5}{75} = \frac{102}{75}\)
Теперь можем заменить это значение в исходном выражении:
\(\frac{1,782}{11} - \frac{102}{75}\)

4. Теперь посчитаем значение этой дроби:
Для начала найдем общий знаменатель для вычитания: 11 и 75. Общий знаменатель равен 825.
Теперь выполняем вычитание в числителе: \(1,782 \cdot 75 - 102 \cdot 11 = 133,65 - 1122 = -988,35\)
Получаем: \(-\frac{988,35}{825}\)

5. Теперь обратимся к части выражения после слова "разделить":
\(16 \cdot \left(5 \frac{3}{4} + 2,25\right)\)
Сначала выполним сложение внутри скобок:
\(5 \frac{3}{4} + 2,25 = \frac{23}{4} + 2,25 = \frac{23}{4} + \frac{9}{4} = \frac{32}{4} = 8\)
Теперь можем заменить это значение в исходном выражении:
\(-\frac{988,35}{825} \div 16 \cdot 8\)

6. Выполним деление, умножение и заметим, что \(16 \cdot 8 = 128\):
\(-\frac{988,35}{825} \div 128 = -\frac{988,35}{825} \cdot \frac{1}{128} = -\frac{988,35}{105,6} = -9,35\)

Таким образом, результат данного выражения равен \(-9,35\).