Чему равен наибольший общий делитель у чисел 8238 и 148? Пожалуйста, выберите правильный ответ и объясните свою выбор

Звездочка

20

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) у чисел 8238 и 148, мы можем использовать метод Эвклида. Этот метод основывается на простом наблюдении: НОД двух чисел равен НОДу исходного числа и разности исходного числа и его остатка при делении на это число.

Давайте применим этот метод к нашему примеру:

Шаг 1: Делаем деление 8238 на 148. Получаем остаток 54.
8238 ÷ 148 = 55 (остаток 54)

Шаг 2: Теперь берем делитель 148 и делаем деление на полученный остаток 54:
148 ÷ 54 = 2 (остаток 40)

Шаг 3: Далее берем делитель 54 и делаем деление на полученный остаток 40:
54 ÷ 40 = 1 (остаток 14)

Шаг 4: Последнее деление - 40 ÷ 14:
40 ÷ 14 = 2 (остаток 12)

Шаг 5: После этого делаем деление 14 на полученный остаток 12:
14 ÷ 12 = 1 (остаток 2)

Шаг 6: Наконец, делаем последнее деление 12 ÷ 2:
12 ÷ 2 = 6 (остаток 0)

Когда полученный остаток равен 0, мы останавливаемся, и наибольший общий делитель чисел 8238 и 148 равен последнему ненулевому остатку. В нашем случае это число 2.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 8238 и 148 равен 2. Этот ответ является верным, исходя из метода Эвклида, который мы использовали для решения задачи.