Каков результат выражения 16/19 + 3 3/5 * (5/12 - 3 13/24)?

Владимировна

20

Давайте решим данное выражение по шагам.

Сначала выполним операции внутри скобок \((5/12 - 3 \frac{13}{24})\):

Найдем разность \(\frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24}\):

Для начала приведем дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24} = \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 13}{24}\)

Распишем последнюю дробь:

\(\frac{3 \cdot 13}{24} = \frac{39}{24}\)

Теперь найдем разность:

\(\frac{5}{12} - \frac{39}{24}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{5}{12} - \frac{39}{24} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{39}{24} = \frac{10}{24} - \frac{39}{24}\)

Вычитаем числители:

\(\frac{10}{24} - \frac{39}{24} = \frac{10 - 39}{24} = \frac{-29}{24}\)

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: \(\frac{16}{19} + 3 \frac{3}{5}\):

Здесь также приведем смешанную дробь к общему знаменателю 5:

\(\frac{16}{19} + 3 \frac{3}{5} = \frac{16}{19} + \frac{3 \cdot 5}{5}\)

Распишем последнюю дробь:

\(\frac{3 \cdot 5}{5} = \frac{15}{5}\)

Теперь найдем сумму:

\(\frac{16}{19} + \frac{15}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 19:

\(\frac{16}{19} + \frac{15}{5} = \frac{16}{19} + \frac{15 \cdot 19}{5 \cdot 19} = \frac{16}{19} + \frac{285}{95}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{16}{19} + \frac{285}{95} = \frac{16 \cdot 95}{19 \cdot 95} + \frac{285 \cdot 19}{95 \cdot 19} = \frac{1520}{1810} + \frac{5415}{1810}\)

Складываем числители:

\(\frac{1520}{1810} + \frac{5415}{1810} = \frac{1520 + 5415}{1810} = \frac{6935}{1810}\)

Таким образом, результат выражения \(\frac{16}{19} + 3 \frac{3}{5} \cdot \left(\frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24}\right)\) равняется \(\frac{-29}{24} + \frac{6935}{1810}\). Если требуется еще больше точности или десятичное представление результата, дайте знать!