Каков результат выражения 16/19 + 3 3/5 * (5/12 - 3 13/24)?

Владимировна

20

Давайте решим данное выражение по шагам.

Сначала выполним операции внутри скобок $(5/12-3\frac{13}{24})$:

Найдем разность $\frac{5}{12}-3\frac{13}{24}$:

Для начала приведем дроби к общему знаменателю 24:

$\frac{5}{12}-3\frac{13}{24}=\frac{5}{12}-\frac{3\cdot 13}{24}$

Распишем последнюю дробь:

$\frac{3\cdot 13}{24}=\frac{39}{24}$

Теперь найдем разность:

$\frac{5}{12}-\frac{39}{24}$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$\frac{5}{12}-\frac{39}{24}=\frac{5\cdot 2}{12\cdot 2}-\frac{39}{24}=\frac{10}{24}-\frac{39}{24}$

Вычитаем числители:

$\frac{10}{24}-\frac{39}{24}=\frac{10-39}{24}=\frac{-29}{24}$

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: $\frac{16}{19}+3\frac{3}{5}$:

Здесь также приведем смешанную дробь к общему знаменателю 5:

$\frac{16}{19}+3\frac{3}{5}=\frac{16}{19}+\frac{3\cdot 5}{5}$

Распишем последнюю дробь:

$\frac{3\cdot 5}{5}=\frac{15}{5}$

Теперь найдем сумму:

$\frac{16}{19}+\frac{15}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю 19:

$\frac{16}{19}+\frac{15}{5}=\frac{16}{19}+\frac{15\cdot 19}{5\cdot 19}=\frac{16}{19}+\frac{285}{95}$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{16}{19}+\frac{285}{95}=\frac{16\cdot 95}{19\cdot 95}+\frac{285\cdot 19}{95\cdot 19}=\frac{1520}{1810}+\frac{5415}{1810}$

Складываем числители:

$\frac{1520}{1810}+\frac{5415}{1810}=\frac{1520+5415}{1810}=\frac{6935}{1810}$

Таким образом, результат выражения $\frac{16}{19}+3\frac{3}{5}\cdot (\frac{5}{12}-3\frac{13}{24})$ равняется $\frac{-29}{24}+\frac{6935}{1810}$. Если требуется еще больше точности или десятичное представление результата, дайте знать!