Каков результат выражения (7/15+23/45)*(1 4/11+5/22): (11 5/18-7)?

Сверкающий_Джинн_98

60

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, различные операции вычисляются в заданном порядке: умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием.

2. Для упрощения задачи, приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\(1 \frac{4}{11} = \frac{15}{11}\)
\(11 \frac{5}{18} = \frac{203}{18}\)

3. Теперь, выполним вычисления в скобках:

\(\frac{15}{11} + \frac{5}{22} = \frac{330 + 15}{11 \cdot 22}\)
\(\frac{15}{11} + \frac{5}{22} = \frac{345}{242}\)

4. Перейдем к оставшейся части выражения:

\(\frac{7}{15} + \frac{23}{45} = \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 1}{45 \cdot 1}\)
\(\frac{7}{15} + \frac{23}{45} = \frac{21}{45} + \frac{23}{45}\)
\(\frac{7}{15} + \frac{23}{45} = \frac{21 + 23}{45}\)
\(\frac{7}{15} + \frac{23}{45} = \frac{44}{45}\)

5. Теперь, выполним умножение:

\(\frac{345}{242} \cdot \frac{44}{45} = \frac{345 \cdot 44}{242 \cdot 45}\)

6. После выполнения указанных вычислений, оба числителя и знаменателя не содержат общих множителей, которые можно упростить. Поэтому оставим результат в виде дроби:

\(\frac{345 \cdot 44}{242 \cdot 45}\)

Таким образом, результат выражения \((\frac{7}{15} + \frac{23}{45}) \cdot (\frac{1 4}{11} + \frac{5}{22}) : (11 \frac{5}{18} - 7)\) равен \(\frac{345 \cdot 44}{242 \cdot 45}\). Вы можете упростить данную дробь, если вам необходимо.