Каков шаг деления стакана, который Вера может использовать для точного измерения нужного объема пудинга? (250

Pavel

55

Для определения шага деления стакана, который Вера может использовать для точного измерения нужного объема пудинга, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) между указанными объемами стакана.

НОД - это наибольшее число, которое делит все числа из заданного набора без остатка. Для нашей задачи, мы можем использовать алгоритм Эвклида для нахождения НОД.

Применяя алгоритм Эвклида, мы начинаем сравнивать пары чисел из набора и находить их НОД. Затем, найденный НОД используется для нахождения НОД следующей пары чисел, и процесс продолжается до конца набора.

Таким образом, применяя алгоритм Эвклида для нашего набора объемов стакана, мы находим:

\[
\begin{align*}
\text{НОД}(250, 240) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 200) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 150) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 160) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 120) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 100) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 80) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 50) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 40) &= 10 \\
\text{НОД}(10, 25) &= 5 \\
\end{align*}
\]

Обратите внимание, что наша последовательность НОД расходится, когда мы достигаем числа 25. Таким образом, наибольший общий делитель между всеми объемами стаканов - это 5 мл.

Следовательно, Вера может использовать стакан с шагом деления 5 мл для точного измерения нужного объема пудинга.