Як далеко від місця падіння на поверхню води вийде промінь після відбиття від дзеркала, якщо він падає під кутом

  • 10
Як далеко від місця падіння на поверхню води вийде промінь після відбиття від дзеркала, якщо він падає під кутом 30° на горизонтальну поверхню води, глибина якої становить 1,2 метра, а показник заломлення води - 1,33?
Maksimovich
3
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы отражения и преломления света. Первым делом, найдем угол отражения, используя угол падения и закон отражения света.

По закону отражения угол падения равен углу отражения, то есть углу между лучом падающего света и нормалью к поверхности в отраженном луче. Угол падения равен 30°, следовательно, угол отражения также равен 30°.

Теперь нашим следующим шагом будет применение закона преломления света. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

sin({угол падения})sin({угол преломления})=n2n1

где n2 - показатель преломления среды, в которую свет входит (в данном случае - вода), а n1 - показатель преломления среды, из которой свет приходит (в данном случае - воздух).

Мы знаем, что показатель преломления воды равен 1,33, а показатель преломления воздуха примерно равен 1 (поэтому мы можем не учитывать его в расчетах). Зная угол падения и показатель преломления, мы можем найти угол преломления.

sin(30°)sin({угол преломления})=1,331

Решая этое уравнение, находим, что sin({угол преломления})0,992. Найдем угол преломления, применяя арксинус:

{угол преломления}sin1(0.992)81,3°

Теперь, когда у нас есть угол падения и угол преломления, мы можем приступить к нахождению расстояния, на котором луч выйдет из поверхности воды после отражения.

Мы можем применить тригонометрию и использовать тангенс угла падения и угла преломления, чтобы найти соответствующие отрезки.

Для удобства обозначим глубину воды (1,2 м) как d, искомое расстояние (до поверхности) обозначим как x.

Мы можем использовать тангенс угла падения:

tan(30°)={противолежащий}{прилежащий}=dx

Подставляем известные значения и решаем относительно x:

1,2x=tan(30°)x=1,2tan(30°)

Рассчитав это выражение, мы получаем, что x2,08 метра.

Таким образом, промежуток, на котором промежуток позиционируется над водной поверхностью после отражения, составляет около 2,08 метра.