Як далеко від місця падіння на поверхню води вийде промінь після відбиття від дзеркала, якщо він падає під кутом

Maksimovich

3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы отражения и преломления света. Первым делом, найдем угол отражения, используя угол падения и закон отражения света.

По закону отражения угол падения равен углу отражения, то есть углу между лучом падающего света и нормалью к поверхности в отраженном луче. Угол падения равен 30°, следовательно, угол отражения также равен 30°.

Теперь нашим следующим шагом будет применение закона преломления света. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет входит (в данном случае - вода), а \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет приходит (в данном случае - воздух).

Мы знаем, что показатель преломления воды равен 1,33, а показатель преломления воздуха примерно равен 1 (поэтому мы можем не учитывать его в расчетах). Зная угол падения и показатель преломления, мы можем найти угол преломления.

\[\frac{{\sin(30°)}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{1,33}}{{1}}\]

Решая этое уравнение, находим, что \(\sin(\text{{угол преломления}}) \approx 0,992\). Найдем угол преломления, применяя арксинус:

\(\text{{угол преломления}} \approx \sin^{-1}(0.992) \approx 81,3°\)

Теперь, когда у нас есть угол падения и угол преломления, мы можем приступить к нахождению расстояния, на котором луч выйдет из поверхности воды после отражения.

Мы можем применить тригонометрию и использовать тангенс угла падения и угла преломления, чтобы найти соответствующие отрезки.

Для удобства обозначим глубину воды (1,2 м) как \(d\), искомое расстояние (до поверхности) обозначим как \(x\).

Мы можем использовать тангенс угла падения:

\(\tan(30°) = \frac{{\text{{противолежащий}}}}{{\text{{прилежащий}}}} = \frac{{d}}{{x}}\)

Подставляем известные значения и решаем относительно \(x\):

\(\frac{{1,2}}{{x}} = \tan(30°) \Rightarrow x = \frac{{1,2}}{{\tan(30°)}}\)

Рассчитав это выражение, мы получаем, что \(x \approx 2,08\) метра.

Таким образом, промежуток, на котором промежуток позиционируется над водной поверхностью после отражения, составляет около 2,08 метра.