Як далеко від місця падіння на поверхню води вийде промінь після відбиття від дзеркала, якщо він падає під кутом

Maksimovich

3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы отражения и преломления света. Первым делом, найдем угол отражения, используя угол падения и закон отражения света.

По закону отражения угол падения равен углу отражения, то есть углу между лучом падающего света и нормалью к поверхности в отраженном луче. Угол падения равен 30°, следовательно, угол отражения также равен 30°.

Теперь нашим следующим шагом будет применение закона преломления света. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$\frac{\sin (\text{{угол падения}})}{\sin (\text{{угол преломления}})}=\frac{n_2}{n_1}$$

где $n_2$ - показатель преломления среды, в которую свет входит (в данном случае - вода), а $n_1$ - показатель преломления среды, из которой свет приходит (в данном случае - воздух).

Мы знаем, что показатель преломления воды равен 1,33, а показатель преломления воздуха примерно равен 1 (поэтому мы можем не учитывать его в расчетах). Зная угол падения и показатель преломления, мы можем найти угол преломления.

$$\frac{\sin (30°)}{\sin (\text{{угол преломления}})}=\frac{1,33}{1}$$

Решая этое уравнение, находим, что $\sin (\text{{угол преломления}})\approx 0,992$. Найдем угол преломления, применяя арксинус:

$\text{{угол преломления}}\approx {\sin }^{-1}(0.992)\approx 81,3°$

Теперь, когда у нас есть угол падения и угол преломления, мы можем приступить к нахождению расстояния, на котором луч выйдет из поверхности воды после отражения.

Мы можем применить тригонометрию и использовать тангенс угла падения и угла преломления, чтобы найти соответствующие отрезки.

Для удобства обозначим глубину воды (1,2 м) как $d$, искомое расстояние (до поверхности) обозначим как $x$.

Мы можем использовать тангенс угла падения:

$\tan (30°)=\frac{\text{{противолежащий}}}{\text{{прилежащий}}}=\frac{d}{x}$

Подставляем известные значения и решаем относительно $x$:

$\frac{1,2}{x}=\tan (30°)\Rightarrow x=\frac{1,2}{\tan (30°)}$

Рассчитав это выражение, мы получаем, что $x\approx 2,08$ метра.

Таким образом, промежуток, на котором промежуток позиционируется над водной поверхностью после отражения, составляет около 2,08 метра.