Каков собственный объем молекул водяного пара, находящегося в сосуде объемом 10 л? Поправка b для водяного пара равна

Taras

49

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, а именно уравнение Клапейрона. Оно выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа в молях (моль),
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
T - температура газа в кельвинах (К).

Нам дан объем сосуда V = 10 л и поправка b для водяного пара равна 3,04 * 10^-5 м^3/моль. Мы хотим найти собственный объем молекул водяного пара, поэтому нам нужно найти количество вещества n.

Чтобы найти n, мы можем использовать следующую формулу:

\[n = \frac{V}{b}\]

Подставим известные значения:

\[n = \frac{10 \, л}{3,04 \times 10^{-5} \, м^3/моль}\]

Переведем литры в метры кубические:

\[n = \frac{10 \, л \times (1 \, л / 10^{-3} \, м^3)}{3,04 \times 10^{-5} \, м^3/моль} = \frac{10 \times 10^{-3} \, м^3}{3,04 \times 10^{-5} \, м^3/моль}\]

\[n = \frac{1000 \times 10^{-3} \, м^3}{3,04 \times 10^{-5} \, м^3/моль}\]

\[n \approx 32894,74 \, моль\]

Теперь, чтобы найти собственный объем молекул водяного пара, мы можем использовать следующую формулу:

\[V_m = \frac{V}{n}\]

Подставим известные значения:

\[V_m = \frac{10 \, л}{32894,74 \, моль}\]

Переведем литры в метры кубические:

\[V_m = \frac{10 \, л \times (1 \, л / 10^{-3} \, м^3)}{32894,74 \, моль}\]

\[V_m \approx 3,04 \times 10^{-4} \, м^3/моль\]

Таким образом, собственный объем молекул водяного пара равен примерно \(3,04 \times 10^{-4}\, м^3/моль\).