Какую скорость приобретет человек, весом 70 кг, после броска горизонтально вперед камня весом 5 кг со скоростью
Какую скорость приобретет человек, весом 70 кг, после броска горизонтально вперед камня весом 5 кг со скоростью 7 м/с относительно поверхности Земли?
Elf 3
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения количества движения. Закон сохранения количества движения состоит в том, что сумма начальных импульсов тел равна сумме их конечных импульсов.Итак, для решения задачи, нам понадобятся следующие данные:
Масса человека, \(m_1 = 70\) кг
Масса камня, \(m_2 = 5\) кг
Скорость броска камня, \(v_2 = 7\) м/с
Так как камень брошен горизонтально вперед, его вертикальная скорость составляет 0 м/с. Таким образом, вертикальный импульс камня равен 0 кг·м/с.
Используя закон сохранения количества движения, мы можем записать уравнение:
\((m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (m_1 \cdot v_1") + (m_2 \cdot v_2")\)
Где:
\(v_1\) - начальная скорость человека
\(v_1"\) - конечная скорость человека
\(v_2"\) - конечная скорость камня
Так как человек и камень движутся вместе, скорость человека и камня после броска будет одинаковой (\(v_1" = v_2"\)). Мы также можем сказать, что начальная скорость человека (\(v_1\)) равна 0 м/с, так как он находится в покое перед броском.
Заменяя значения в уравнении, получаем:
\((70 \cdot 0) + (5 \cdot 7) = (70 \cdot v_1") + (5 \cdot v_2")\)
\(35 = 70 \cdot v_1" + 5 \cdot v_2"\)
Из-за закона сохранения количества движения, общая масса системы (человек и камень) не изменится. Таким образом, \(m_1 + m_2 = 75\) кг.
Теперь мы можем записать уравнение, используя общую массу системы:
\(35 = 75 \cdot v"\)
где \(v"\) - общая конечная скорость.
Теперь решим это уравнение относительно \(v"\):
\(v" = \frac{35}{75} \approx 0,467\) м/с
Итак, человек, весом 70 кг, после броска горизонтально вперед камня весом 5 кг со скоростью 7 м/с, приобретет скорость около 0,467 м/с относительно поверхности Земли.