Каков стал период колебаний получившегося пружинного маятника после того, как пружину разрезали на 4 равные части

Скоростная_Бабочка

8

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться законом Гука для пружинных колебаний и изучить связь между периодом колебаний и характеристиками пружинного маятника.

Известно, что период колебаний \(T\) пружинного маятника зависит от массы груза \(m\), жесткости пружины \(k\) и её длины \(L\). Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Разрежем нашу пружину на 4 равные части и прикрепим к одной из них груз. Это означает, что масса груза увеличится в 4 раза, а жесткость пружины не изменится.

Пусть исходная масса груза равна \(m_0\), а исходная длина пружины равна \(L_0\). После разделения пружины масса груза будет равна \(4m_0\), а длина пружины - \(L_0\).

Теперь мы можем вычислить новый период колебаний \(T_1\) для получившегося пружинного маятника:

\[T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{4m_0}{k}}\]

Из этой формулы видно, что период колебаний нового маятника будет в два раза меньше периода колебаний исходного маятника:

\[T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{4m_0}{k}} = \sqrt{4}\cdot 2\pi\sqrt{\frac{m_0}{k}} = 2 \cdot T\]

Таким образом, период колебаний получившегося пружинного маятника будет в два раза меньше исходного периода колебаний.

Ответ: Период колебаний получившегося пружинного маятника будет в два раза меньше исходного периода колебаний.