Каков температурный коэффициент сопротивления угольного стержня, если его сопротивление уменьшилось с 5,0 до 4,5

Стрекоза

58

Конечно! Давайте посмотрим на задачу постепенно, чтобы все было понятно.

Нам дано, что сопротивление угольного стержня уменьшилось с 5,0 до 4,5 ом при повышении температуры с 50 до 545 °C. Нам нужно найти температурный коэффициент сопротивления угольного стержня и объяснить, что означает знак минус в ответе.

Для начала, давайте вспомним, что температурный коэффициент сопротивления (обозначается как \(\alpha\)) определяется как относительное изменение сопротивления на единицу длины при изменении температуры на 1 градус Цельсия. Формула для вычисления температурного коэффициента сопротивления выглядит следующим образом:

\[\alpha = \frac{{\frac{{\Delta R}}{{R_0}}}}{{\Delta T}}\]

где \(\Delta R\) - изменение сопротивления, \(R_0\) - начальное сопротивление, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, начальное сопротивление \(R_0\) равно 5,0 ом, а изменение сопротивления \(\Delta R\) равно разнице между начальным сопротивлением и конечным сопротивлением, то есть \(R_0 - R\). Изменение температуры \(\Delta T\) равно разнице между начальной и конечной температурой, то есть \(T_1 - T_0\).

Подставим значения в формулу и решим задачу:

\[\alpha = \frac{{\frac{{R_0 - R}}{{R_0}}}}{{T_1 - T_0}}\]

\[\alpha = \frac{{\frac{{5,0 - 4,5}}{{5,0}}}}{{545 - 50}}\]

\[\alpha = \frac{{0,5}}{{495}}\]

\[\alpha \approx 0,0010 \, °C^{-1}\]

Итак, температурный коэффициент сопротивления угольного стержня равен приблизительно \(0,0010 \, °C^{-1}\).

Теперь ответим на вторую часть вопроса. Знак минус в ответе указывает на то, что сопротивление угольного стержня уменьшается при повышении температуры. В данном случае, сопротивление угольного стержня уменьшилось, что показывает нам отрицательное значение температурного коэффициента сопротивления.

Надеюсь, ответ полностью раскрыл задачу и объяснил нюансы. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!