Каков тип линзы с фокусным расстоянием f=7 см, если предмет размещен на расстоянии l=28 см от линзы? Какое изображение

Ягуар

1

Чтобы определить тип линзы и получение изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{l} + \frac{1}{l"}\]

Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы
- \(l\) - расстояние от предмета до линзы
- \(l"\) - расстояние от изображения до линзы

Мы хотим найти тип линзы (собирающая или рассеивающая) и определить, какое изображение будет получено (виртуальное или реальное), а также расстояние от линзы до изображения.

Известно, что фокусное расстояние \(f\) равно 7 см, а расстояние от предмета до линзы \(l\) равно 28 см.

Подставим значения в формулу тонкой линзы и решим ее.

\[\frac{1}{7} = \frac{1}{28} + \frac{1}{l"}\]

Для удобства вычислений, переведем значения в сантиметры.

Упростим выражение:

\[\frac{1}{l"} = \frac{1}{7} - \frac{1}{28}\]
\[\frac{1}{l"} = \frac{4 - 1}{28}\]
\[\frac{1}{l"} = \frac{3}{28}\]

Теперь найдем значение \(l"\):

\[l" = \frac{1}{\frac{3}{28}}\]
\[l" = \frac{28}{3}\]
\[l" \approx 9.33 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет около 9.33 см.

Теперь, чтобы определить тип линзы и получить изображение, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Если \(l" > 0\), то изображение будет реальным и линза будет собирающей.
2. Если \(l" < 0\), то изображение будет виртуальным и линза будет рассеивающей.

Исходя из рассчитанного значения \(l"\), мы видим, что \(l" > 0\). Это означает, что изображение будет реальным и линза будет собирающей.

Итак, тип линзы с фокусным расстоянием \(f = 7 \, \text{см}\) и предметом, расположенным на расстоянии \(l = 28 \, \text{см}\) от линзы, является собирающей линзой. Полученное изображение будет реальным и находится на расстоянии \(l" \approx 9.33 \, \text{см}\) от линзы.