Каков тип линзы с фокусным расстоянием f=7 см, если предмет размещен на расстоянии l=28 см от линзы? Какое изображение

Ягуар

1

Чтобы определить тип линзы и получение изображения, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{l}+\frac{1}{l"}$$

Где:
- $f$ - фокусное расстояние линзы
- $l$ - расстояние от предмета до линзы
- $l"$ - расстояние от изображения до линзы

Мы хотим найти тип линзы (собирающая или рассеивающая) и определить, какое изображение будет получено (виртуальное или реальное), а также расстояние от линзы до изображения.

Известно, что фокусное расстояние $f$ равно 7 см, а расстояние от предмета до линзы $l$ равно 28 см.

Подставим значения в формулу тонкой линзы и решим ее.

$$\frac{1}{7}=\frac{1}{28}+\frac{1}{l"}$$

Для удобства вычислений, переведем значения в сантиметры.

Упростим выражение:

$$\frac{1}{l"}=\frac{1}{7}-\frac{1}{28}$$
$$\frac{1}{l"}=\frac{4-1}{28}$$
$$\frac{1}{l"}=\frac{3}{28}$$

Теперь найдем значение $l"$:

$$l"=\frac{1}{\frac{3}{28}}$$
$$l"=\frac{28}{3}$$
$$l"\approx 9.33\text{см}$$

Таким образом, расстояние от линзы до изображения составляет около 9.33 см.

Теперь, чтобы определить тип линзы и получить изображение, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Если $l">0$, то изображение будет реальным и линза будет собирающей.
2. Если $l"<0$, то изображение будет виртуальным и линза будет рассеивающей.

Исходя из рассчитанного значения $l"$, мы видим, что $l">0$. Это означает, что изображение будет реальным и линза будет собирающей.

Итак, тип линзы с фокусным расстоянием $f=7\text{см}$ и предметом, расположенным на расстоянии $l=28\text{см}$ от линзы, является собирающей линзой. Полученное изображение будет реальным и находится на расстоянии $l"\approx 9.33\text{см}$ от линзы.