Какое значение тока I2, если циркуляция вектора напряженности Н по контуру радиусом R = 5 см равна 3 А, а токи I1

Золотой_Медведь

6

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле, создаваемое током, в произвольной точке пространства. Формула для расчета магнитного поля в точке P, вызванного проводником с током I, длина которого равна L и лежащего на расстоянии r от точки P, выглядит следующим образом:

\[dH = \frac{{I \cdot dl \times \vec{r}}}{{4\pi \cdot r^3}}\]

где dl - вектор длины элемента проводника, направленный по току, \( \vec{r}\) - вектор, соединяющий элемент проводника с точкой, в которой мы ищем магнитное поле, а интеграл берется по всем элементам проводника.

В нашей задаче циркуляция вектора напряженности Н по контуру имеет значение 3 А. Чтобы найти ток \( I_2 \), нам нужно выразить его через интеграл от магнитного поля вдоль контура. Для этого мы разобьем контур на малые элементы dl и проинтегрируем формулу для магнитного поля по всем элементам контура.

Поскольку I1 течет противоположно нормали к контуру, то интеграл даст отрицательный вклад. Токи I2 и I3 течут по направлению нормали, поэтому дадут положительный вклад. Таким образом, мы получим следующее выражение:

\[\oint H \cdot dl = -I1 + I2 + I3\]

Подставляя значения I1, I3 и циркуляции H, мы можем найти ток I2:

\[3 = -2 + I2 + 5\]

\[I2 = 3 - 5 + 2\]

\[I2 = 0\]

Таким образом, значение тока \( I_2 \) равно 0.