Каков тормозной путь автомобиля при начальной скорости 18 км/ч? Как изменится тормозной путь, если начальная скорость

Letuchiy_Demon

21

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления тормозного пути. Формула такая:

\[Дорога = \dfrac{{V^2}}{{2a}}\]

Где:
- Дорога - тормозной путь (необходимое нам значение)
- V - начальная скорость автомобиля
- a - ускорение торможения (в данном случае будем считать его постоянным)

Для начальной скорости 18 км/ч, нам нужно подставить V = 18 в формулу.

\[Дорога = \dfrac{{18^2}}{{2a}}\]

Теперь нам нужно найти значение ускорения торможения (а):

В общем случае, ускорение торможения можно выразить как разность начальной и конечной скоростей, деленную на время торможения:

\(a = \dfrac{{v_f - v_i}}{{t}}\)

Но в этой задаче у нас нет информации о конечной скорости и времени торможения.

Поэтому, мы можем воспользоваться тем фактом, что ускорение торможения в данном случае будет зависеть только от трения между шинами автомобиля и дорогой, и мы можем принять его равным значению 9,8 м/с².

Теперь мы можем подставить это значение \(a = 9,8\) в формулу для тормозного пути:

\[Дорога = \dfrac{{18^2}}{{2 \cdot 9,8}}\]

Теперь сможем решить эту формулу:

\[Дорога = \dfrac{{324}}{{19,6}} = 16,53 \, \text{м}\]

Поэтому, при начальной скорости 18 км/ч, тормозной путь автомобиля составляет 16,53 метра.

Теперь рассмотрим случай со скоростью 54 км/ч.

Подставим \(V = 54\) в формулу для тормозного пути:

\[Дорога = \dfrac{{54^2}}{{2 \cdot 9,8}}\]

Теперь решим эту формулу:

\[Дорога = \dfrac{{2916}}{{19,6}} = 148,46 \, \text{м}\]

Поэтому, при начальной скорости 54 км/ч, тормозной путь автомобиля составляет 148,46 метра.

Таким образом, тормозной путь автомобиля увеличится с 16,53 метра до 148,46 метра при увеличении начальной скорости с 18 км/ч до 54 км/ч.