Какова разность высвободившихся количеств теплоты (дельта) при двух процессах, которыми идеальный газ перешёл

Zhuzha_2780

4

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать первое начало термодинамики, которое утверждает, что изменение внутренней энергии системы (\(\Delta U\)) равно сумме работы (\(W\)), совершенной над системой, и количества теплоты (\(Q\)), переданного системе. Математически это записывается как: \(\Delta U = Q - W\).

Для начала, нам необходимо найти разность внутренней энергии (\(\Delta U\)) для каждого процесса идеального газа.

1. Процесс по изохоре:
При изохорном процессе объем газа остается неизменным (\(V = const\)). Для такого процесса работа, совершаемая над газом, равна нулю (\(W = 0\)). Таким образом, формула первого начала термодинамики упрощается до: \(\Delta U = Q\).

Разность внутренней энергии (\(\Delta U\)) в этом случае равна количеству теплоты (\(Q\)), переданному системе.

\(\Delta U_{1} = Q_{1}\)

2. Процесс по изобаре:
При изобарном процессе давление газа остается постоянным (\(p = const\)). Работа, совершаемая над газом, может быть вычислена по формуле работы \(W = p \cdot \Delta V\), где \(p\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Нам даны начальные и конечные значения давления и объема газа. Для вычисления работы нам нужно найти изменение объема газа (\(\Delta V = V_2 - V_1\)).

Вычислим работу, совершаемую над газом:
\[W = p \cdot \Delta V = p \cdot (V_2 - V_1)\]

Теперь мы можем вычислить разность внутренней энергии (\(\Delta U_2\)) в этом процессе, используя формулу первого начала термодинамики:
\(\Delta U_2 = Q_2 - W\)

3. Процесс сначала по изобаре, затем по изохоре:
Для этого процесса мы будем использовать те же формулы, что и для процесса по изобаре, за исключением того, что первоначальное и конечное состояния газа поменяются местами.

Вычислим работу, совершаемую над газом при процессе сначала по изобаре:
\[W = p \cdot (V_1 - V_2)\]

Теперь, используя формулу первого начала термодинамики, вычислим разность внутренней энергии (\(\Delta U_3\)) в этом процессе:
\(\Delta U_3 = Q_3 - W\)

4. Процесс сначала по изохоре, затем по изобаре:
Для этого процесса мы снова будем использовать те же формулы, что и для процесса по изобаре, только снова поменяем местами первоначальное и конечное состояния газа.

Вычислим работу, совершаемую над газом при процессе сначала по изохоре:
\[W = p \cdot (V_2 - V_1)\]

Теперь, используя формулу первого начала термодинамики, вычислим разность внутренней энергии (\(\Delta U_4\)) в этом процессе:
\(\Delta U_4 = Q_4 - W\)

Таким образом, нам нужно вычислить значения теплоты (\(Q_1\), \(Q_2\), \(Q_3\), \(Q_4\)) и работы (\(W\)) для каждого процесса, и затем вычислить разности высвободившихся количеств теплоты (\(\Delta\)) для каждой пары процессов.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить вычисления.