Каков удельный объем идеального газа кислорода О2 (с молярной массой 32 кг/кмоль) при температуре и давлении 1 бар?

Светлячок_В_Лесу

66

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие удельный объем, молярную массу газа, температуру и давление. Удельный объем \(V\) определяется как отношение объема газа к его массе:

\[V = \frac{V_{\text{газа}}}{m_{\text{газа}}}\]

Для идеального газа можно использовать уравнение состояния:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (приближенное значение равно 0,0821 атм \cdot л / (моль \cdot К)), \(T\) - температура газа в Кельвинах.

Сначала нам необходимо определить количество вещества \(n\) кислорода (\(O_2\)) при известной молярной массе и массе газа:

\[n = \frac{m_{\text{газа}}}{M_{\text{газа}}}\]

где \(m_{\text{газа}}\) - масса газа, \(M_{\text{газа}}\) - молярная масса газа.

Далее мы можем выразить объем газа:

\[V = \frac{nRT}{P}\]

Подставив выражение для количества вещества, получим:

\[V = \frac{\frac{m_{\text{газа}}}{M_{\text{газа}}} \cdot RT}{P}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и выполнить необходимые вычисления:

\[V = \frac{\frac{m_{\text{газа}}}{M_{\text{газа}}} \cdot RT}{P}\]
\[V = \frac{\frac{m_{\text{газа}}}{M_{\text{газа}}} \cdot 0,0821 \cdot 298}{1}\]
\[V = \frac{\frac{32}{32} \cdot 0,0821 \cdot 298}{1}\]
\[V = 24,488 \ л/кг\]

Таким образом, удельный объем кислорода \(O_2\) при температуре 298 К и давлении 1 бар равен 24,488 л/кг.