Каков угол ACB, если в треугольнике ABC угол B равен 62 градуса, прямая MN параллельна стороне AC и пересекает стороны

Виктория_2712

14

Чтобы найти угол ACB, мы можем использовать свойство параллельных прямых и свойство суммы углов треугольника. Давайте рассмотрим каждый шаг более подробно:

1. Угол B равен 62 градуса. Это у нас уже есть.

2. Прямая MN параллельна стороне AC. Это означает, что углы AMN и BNC (образованные M и N соответственно) являются соответственно внутренними и внешними соответствующими углами по отношению к пересекаемым прямым АС и MN.

3. Угол AMN равен 140 градусов. Это означает, что угол BNC (внешний соответствующий угол) равен 140 градусов.

4. По свойству суммы углов треугольника сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Это означает, что сумма всех трех углов треугольника, угол B включительно, равна 180 градусам.

Теперь, используя эти сведения, давайте найдем угол ACB:

1. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Угол B равен 62 градуса, поэтому сумма углов A и C равна \(180^\circ - 62^\circ\).

2. Угол BNC (внешний соответствующий угол к углу AMN) равен 140 градусов. Сумма углов AMN и BNC равна \(180^\circ\), поэтому угол AMN равен \(180^\circ - 140^\circ\).

3. Угол AMN равен \(180^\circ - 140^\circ\). Вычисляем это значение и находим угол AMN.

4. Поскольку MN параллельна стороне AC, угол AMN и угол C равны, поэтому угол C равен \(180^\circ - 140^\circ\).

Таким образом, угол ACB равен \(180^\circ - 140^\circ\). Найденное значение угла ACB равно: \[ACB = 40^\circ\].