Какие числа удовлетворяют неравенству и где они расположены на числовой прямой?

Космос

59

Конечно! Давайте решим неравенство и найдем числа, которые его удовлетворяют. Предположим, у нас есть неравенство \(x > 3\).

Для начала, посмотрим на число 3. Если вспомнить, что символ ">" означает "больше", то можно заключить, что число 3 не входит в множество чисел, удовлетворяющих неравенству \(x > 3\). То есть, число 3 не является решением этого неравенства.

Чтобы определить, какие числа удовлетворяют данному неравенству, рассмотрим числа, которые больше 3. Заметим, что все числа, расположенные справа от 3 на числовой прямой, будут удовлетворять неравенству \(x > 3\).

Таким образом, множество чисел, удовлетворяющих неравенству \(x > 3\), включает все числа, которые больше 3. Например, числа 4, 5, 6 и так далее. Отметим, что число 3 само не входит в это множество.

Графически, мы можем представить это на числовой прямой следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccccc}
\ldots & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ldots \\
& \leftarrow & \leftarrow & \leftarrow & \circ & \circ & \circ & | & | & | & \rightarrow \\
& & & & \text{Нет решений} & \text{Нет решений} & \text{Нет решений} & & & & \\
\end{array}
\]

В этой диаграмме отмечены числа на числовой прямой. Все числа слева от вертикальной черты не удовлетворяют неравенству \(x > 3\). Само число 3 отмечено вертикальной чертой, так как оно не является решением. Все числа, расположенные справа от вертикальной черты, удовлетворяют данному неравенству \(x > 3\).

Надеюсь, это объяснение ясно и понятно! Если возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!