Для решения данной задачи нам необходимо применить некоторые свойства биссектрис. Предположим, что угол ЕМР имеет биссектрису, проходящую через точку I (см. рисунок).
\[image\]
Так как биссектриса угла делит его на два равных угла, она также делит угол ЕМР на два равных угла. Пусть α и β будут этими углами.
Тогда у нас есть следующее:
Угол ЕМИ = Угол МИР, так как биссектриса делит угол ЕМР на два равных угла.
Угол ЕРИ = Угол МРИ, так как биссектриса делит угол ЕМР на два равных угла.
Теперь рассмотрим треугольник ЕИР. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы уже знаем, что угол ЕМИ = угол МИР и угол ЕРИ = угол МРИ.
Пижон 50
Для решения данной задачи нам необходимо применить некоторые свойства биссектрис. Предположим, что угол ЕМР имеет биссектрису, проходящую через точку I (см. рисунок).\[image\]
Так как биссектриса угла делит его на два равных угла, она также делит угол ЕМР на два равных угла. Пусть α и β будут этими углами.
Тогда у нас есть следующее:
Угол ЕМИ = Угол МИР, так как биссектриса делит угол ЕМР на два равных угла.
Угол ЕРИ = Угол МРИ, так как биссектриса делит угол ЕМР на два равных угла.
Теперь рассмотрим треугольник ЕИР. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы уже знаем, что угол ЕМИ = угол МИР и угол ЕРИ = угол МРИ.
Следовательно, у нас получается следующая сумма:
Угол ЕМИ + Угол МИР + Угол ЕРИ + Угол МРИ + Угол ЕИР + Угол МЕИ = 180°
Подставим значения:
α + α + β + β + угол ЕИР + угол МЕИ = 180°
2α + 2β + угол ЕИР + угол МЕИ = 180°
Угол ЕИР + угол МЕИ = 180° - (2α + 2β)
Так как угол ЕИР и угол МЕИ являются смежными углами, их сумма равна 180°.
Таким образом, угол между биссектрисами углов ЕМР равен:
угол ЕИР + угол МЕИ = 180° - (2α + 2β)
Из полученной формулы мы можем узнать угол между биссектрисами углов ЕМР, подставив значения для α и β из известных данных задачи.