Каков угол α между горизонтальной осью ох и равнодействующей двух сил f1 = 10h и f2 = 8h в градусах?

Parovoz

29

Чтобы найти угол α между горизонтальной осью ох и равнодействующей двух сил f1 = 10h и f2 = 8h в градусах, нам нужно сначала найти значение равнодействующей силы и затем использовать тригонометрические соотношения.

1. Найдем значение равнодействующей силы (F):

F = √(f1² + f2²)

Здесь f1 и f2 - силы, а √ - обозначает квадратный корень. Подставим значения:

F = √(10²h² + 8²h²)
F = √(100h² + 64h²)
F = √(164h²)
F ≈ 12.81h

2. Теперь, когда у нас есть значение равнодействующей силы (F), мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла α.

cos(α) = f1 / F

Подставим значения:

cos(α) = 10h / 12.81h

Разделим числитель и знаменатель на h:

cos(α) ≈ 0.78

3. Чтобы найти угол α, возьмем арккосинус от значения cos(α):

α = arccos(0.78)

Вычислим это значение, используя калькулятор или таблицы значений арккосинуса. Округлим до ближайшего градуса:

α ≈ 39°

Таким образом, угол α между горизонтальной осью ох и равнодействующей двух сил f1 = 10h и f2 = 8h составляет примерно 39 градусов.