Вычислите скорость тела в м/с при равномерном движении с использованием данного графика зависимости пути s от времени

Николаевна

36

Для начала, давайте посмотрим на график зависимости пути \(s\) от времени \(t\), данного в задаче.

Для вычисления скорости тела, мы можем использовать формулу \(v = \frac{{s}}{{t}}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - путь, \(t\) - время.

Из графика видно, что путь тела увеличивается равномерно с течением времени, т.е. тело движется с постоянной скоростью.

Чтобы найти скорость тела в м/с, нам необходимо вычислить угловой коэффициент функции \(s = f(t)\) на данном графике.

Для этого, выберем две точки на графике, например, начальную точку и конечную точку.

На графике видно, что в начальный момент времени \(t_1 = 0\) секунд, путь \(s_1 = 0\) метров, а в конечный момент времени \(t_2 = 8\) минут \(= 8 \cdot 60\) секунд, путь \(s_2 = 640\) метров.

Теперь, мы можем вычислить угловой коэффициент, используя формулу \(k = \frac{{s_2 - s_1}}{{t_2 - t_1}}\):

\[k = \frac{{640 - 0}}{{8 \cdot 60 - 0}} = \frac{{640}}{{480}} = \frac{{4}}{{3}}\ м/с\]

Таким образом, скорость тела составляет \(\frac{{4}}{{3}}\) м/с.

Теперь, чтобы определить путь, который тело пройдет за 8 минут, мы можем использовать формулу \(s = v \cdot t\), где \(s\) - путь, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Заменяя значения, получим:

\[s = \frac{{4}}{{3}} \cdot (8 \cdot 60) = \frac{{4}}{{3}} \cdot 480 = 640\ метров\]

Однако, в задаче требуется указать путь в километрах, поэтому нам нужно перевести полученный путь из метров в километры.

Так как 1 километр равен 1000 метрам, мы можем разделить путь на 1000:

\[640\ метров = \frac{{640}}{{1000}}\ километров = 0.64\ километра\]

Таким образом, путь тела за 8 минут составляет 0.64 километра.