Каков угол падения луча на левую грань призмы, если преломляющий угол равен 50°, а показатель преломления равен 1,74?

Lev

69

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом нам необходимо понять, что такое угол падения и угол преломления. Угол падения - это угол между падающим на поверхность лучом света и нормалью к поверхности, а угол преломления - это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности. Нормаль - это выделяющаяся из поверхности линия, перпендикулярная к поверхности.

В данной задаче мы имеем преломляющий угол равный 50°. Преломляющий угол - это угол между преломленным лучом и нормалью, проведенной внутри призмы. Он нам не понадобится для решения задачи, но поможет нам лучше понять ситуацию.

Далее, нам известно, что показатель преломления призмы равен 1,74. Показатель преломления - это величина, характеризующая оптическую плотность среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в среде. В данном случае показатель преломления равен 1,74, что означает, что скорость света в призме на 1,74 раза меньше скорости света в вакууме.

Теперь перейдем к решению задачи. Для этого нам потребуется закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред: \(\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\), где \(n_2\) - показатель преломления второй среды, а \(n_1\) - показатель преломления первой среды.

В нашем случае угол падения неизвестен, а угол преломления равен 50°, а показатель преломления равен 1,74. Подставим эти значения в формулу и найдем угол падения:

\(\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(50°)}} = \frac{{1,74}}{{1}}\)

Перемножим обе стороны уравнения на \(\sin(50°)\) и найдем синус угла падения:

\(\sin(\text{{угол падения}}) = 1,74 \times \sin(50°)\)

Теперь найдем угол падения, возьмем арксинус от обеих сторон уравнения:

\(\text{{угол падения}} = \arcsin(1,74 \times \sin(50°))\)

Подставим значения в тригонометрическую функцию и рассчитаем угол падения:

\(\text{{угол падения}} \approx \arcsin(1,74 \times 0,7660) \approx \arcsin(1,33164) \approx 51,83°\)

Таким образом, угол падения луча на левую грань призмы составляет примерно 51,83°.